1、小升初奧數(shù)50道經(jīng)典奧數(shù)題

來看一下這50道小升初奧數(shù)題：

工程問題：

1.有一件工作，甲和乙兩個人合作30天可以完成，他們共同做了6天后，甲離開了，而乙繼續(xù)做了40天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨完成，分別需要多少天？

2.有一件工程，甲隊單獨做10天可以完成，乙隊單獨做30天可以完成。現(xiàn)在兩隊合作，甲隊休息了2天，乙隊休息了8天。問開始到完工共用了多少天時間？

3.甲、乙兩個工程隊修路，最終按照工作量分配了8400元的工資。按照兩隊原計劃的工作效率，乙隊?wèi)?yīng)該獲得5040元。實際上，從第5天開始，甲隊的工作效率提高了1倍，這樣甲隊最終比原計劃多獲得了960元。那么兩隊原計劃完成修路任務(wù)需要多少天？

相遇問題：

1.一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車長130米，每秒行18米。快車從后面追上慢車到超過慢車，共需幾秒鐘？

2.甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺拖拉機都從甲地開往乙地。汽車出發(fā)時，拖拉機已經(jīng)開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時，拖拉機距離乙地還有10千米。那么汽車是在距離乙地多少千米處追上拖拉機的？

3.環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人按順時針方向沿著環(huán)形跑道同時、同地起跑。甲每分鐘跑50米，乙每分鐘跑40米。甲、乙兩人每跑200米就要停下來休息1分鐘。那么甲首次追上乙需要多少分鐘？

4.甲乙兩輛車同時從a、b兩地相向而行，在距離b地54千米處相遇。它們各自到達(dá)對方車站后立即返回，在距離a地42千米處再次相遇。請問a、b兩地相距多少千米？

過橋問題：

1.一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

2.一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

3.一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？

2、求50道小學(xué)奧數(shù)題。

我這里有一些小學(xué)奧數(shù)題，你要找一些新的、不太簡單、也不太難的題目。

3、小學(xué)四年級奧數(shù)題。

過橋問題（1）

1.一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

解析：我們需要知道總路程和速度，才能求出通過時間。總路程是橋長加上火車長，而火車的速度是已知的。

總路程： （米）

通過時間： （分鐘）

答案：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

2.一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

解析：我們需要知道總路程和通過時間這兩個條件，才能求出火車的速度。總路程是已知的，通過時間也是已知的，所以火車的速度可以很方便地求出。

總路程： （米）

火車速度： （米/秒）

答案：這列火車每秒行30米。

3.一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？

解析：火車過山洞的情況和火車過橋是一樣的。車頭進(jìn)山洞相當(dāng)于車頭上橋，全車出洞相當(dāng)于車尾下橋。這道題求的是山洞的長度，也就是橋長，我們必須知道總路程和火車長，火車長是已知的，所以我們可以利用題目中給出的火車速度和通過時間求出總路程。

總路程：

山洞長： （米）

答案：這個山洞長60米。

倍數(shù)問題

1.秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，那么秦奮和媽媽各是多少歲？

解析：我們把秦奮的年齡視為1倍，按題目中給出的媽媽年齡是秦奮年齡的4倍的關(guān)系，可以求出他們各自的年齡。

秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和：4+1=5倍

秦奮的年齡：40÷5=8歲

媽媽的年齡：8×4=32歲

綜合：40÷（4+1）=8歲 8×4=32歲

驗證：

8+32=40歲

32÷8=4倍

計算結(jié)果符合條件，所以解題正確。

2.甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？

解析：根據(jù)題目中給出的甲、乙兩架飛機共飛行的時間和距離，我們可以求出甲、乙兩架飛機的速度和。根據(jù)圖可知，甲、乙兩架飛機的速度和相當(dāng)于乙飛機的3倍，這樣我們就可以求出乙的速度，并根據(jù)乙的速度求出甲的速度。

甲飛機速度：每小時行800千米

乙飛機速度：每小時行400千米

3.弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？

思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的是什么？

（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？

（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么現(xiàn)在弟弟的課外書是哥哥剩下的課外書的幾倍？

思考以上幾個問題的基礎(chǔ)上，我們可以求出哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件我們需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么現(xiàn)在弟弟的課外書相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍。我們還需要知道弟弟和哥哥一共所擁有的課外書的數(shù)量，因為這個數(shù)量是不變的。

（1）弟弟和哥哥共有課外書的數(shù)量是20+25=45。

（2）哥哥給弟弟若干本課外書后，弟弟和哥哥共有的倍數(shù)是2+1=3。

（3）哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45÷3=15。

（4）哥哥給弟弟的課外書的本數(shù)是25-15=10。

試著列出求解過程：

4.甲乙兩個糧庫原來共有存糧170噸，后來從甲庫中運出30噸，給乙?guī)爝\進(jìn)10噸。這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？

解析：我們可以從兩個糧庫原來共有存糧的總數(shù)和給乙?guī)爝\進(jìn)的數(shù)量入手，求出兩個糧庫原來各自存糧的數(shù)量。根據(jù)題目中所給的甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍的關(guān)系，我們可以求出甲、乙?guī)齑婕Z的比例。

甲庫原來存糧130噸，乙?guī)煸瓉泶婕Z40噸。

列方程組解應(yīng)用題（一）

1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可以 *** 16個盒身或43個盒底。一個盒身和兩個盒底可以組成一個罐頭盒。現(xiàn)在有150張鐵皮，用多少張 *** 盒身，多少張 *** 盒底，才能保證盒身和盒底正好配對。

解析：我們需要找出兩個等量關(guān)系，列出方程組。一個是 *** 盒身的鐵皮張數(shù)，一個是 *** 盒底的鐵皮張數(shù)。我們把需要 *** 的盒身和盒底分別用A、B來表示。根據(jù)題目中給出的條件，我們可以得到兩個方程，組成方程組。

等量關(guān)系1：A+B=150

等量關(guān)系2：盒身數(shù)×2=盒底數(shù)

需要86張白鐵皮 *** 盒身，64張白鐵皮 *** 盒底。

奇數(shù)與偶數(shù)（一）

其實，同學(xué)們在日常生活中已經(jīng)接觸了很多奇數(shù)和偶數(shù)。

偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，而除以2余數(shù)為0的數(shù)叫偶數(shù)，除以2余數(shù)為1的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)有很多性質(zhì)，其中一些常用的性質(zhì)有：

性質(zhì)1：兩個偶數(shù)的和或差仍然是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和或差是偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。

性質(zhì)2：奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)，偶數(shù)與自然數(shù)的積是偶數(shù)。

性質(zhì)3：任何一個奇數(shù)一定不等于任何一個偶數(shù)。

1.有5張撲克牌，撲克牌面朝上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的面都朝下嗎？

分析：我們可以試驗一下，在翻動4張牌的情況下，能否使5張牌都朝下。我們可以發(fā)現(xiàn)，除非翻動的總數(shù)是奇數(shù)，否則無論翻動多少次，都不能使5張牌都朝下。

2.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子。李平每次從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白色圍棋子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑色圍棋子放回甲盒。那么他摸多少次后，甲盒中只剩下一個圍棋子，這個圍棋子是黑色的。

分析：無論李平從甲盒中摸出兩個什么樣的棋子，他總會往甲盒中放入一個棋子。所以他每摸一次，甲盒中的棋子數(shù)就減少一個。所以他摸180+181-1=360次后，甲盒中只剩下一個棋子。

如果他摸出兩個黑色圍棋子，甲盒中的棋子數(shù)就減少兩個。否則甲盒中的棋子數(shù)不變。也就是說，無論摸了多少次，甲盒中摸出的黑色圍棋子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減去偶數(shù)等于奇數(shù)。所以，甲盒中最后剩下的一個圍棋子應(yīng)該是黑色的。

奧賽專題 -- 稱球問題

例1：有4堆外觀相同的球，每堆4個。已知其中三堆是正品，一堆是次品。正品球每個重10克，次品球每個重11克。請你用天平只稱一次，找出次品那堆球。

解析：我們可以依次從第一、第二、第三、第四堆球中取出1、2、3、4個球，一共10個球放在天平上去稱重，如果總重量比100克多幾克，說明在第幾堆球中有次品球。

2.有27個外觀相同的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕。請你用天平只稱三次（不使用砝碼），找出次品球。

解析：第一次：把27個球分成三堆，每堆9個。我們把兩堆球分別放在天平的兩個盤上去稱重。如果天平不平衡，我們就可以找出較輕的一堆；如果天平平衡，那么剩下的一堆就是較輕的，里面就有次品。

第二次：把第一次判定為較輕的一堆再分成三堆，每堆3個球。按照上面的 *** ，我們可以確定次品在其中較輕的那一堆。

第三次：從第二次找出的較輕的一堆中取出兩個球來稱重。如果天平不平衡，說明較輕的那個球是次品；如果天平平衡，剩下的那個球就是次品。

例3：把10個外觀相同的球，其中只有一個是次品，用天平只稱三次，找出次品。

解析：我們可以將10個球分成三堆，每堆分別是3個、3個、3個和1個球。我們用A、B、C、D來表示這四組球及其重量。將A、B兩組放在天平的兩個盤上稱重，如果A=B，說明A、B中都沒有次品，我們可以繼續(xù)稱B、C。如果B=C，那么次品就在A中，而且較重。如果B>C，我們可以類似地判斷次品在B中且較輕。如果A>B，可以類似處理。

4、數(shù)學(xué)類型

小升初奧數(shù)題的類型有至少十種。